Bài 1: Gọi tổng số bài kiểm tra của lớp 6A là x. Theo đề bài ta có hệ phương trình

• Số bài loại giỏi chiếm 20% tổng số bài: 0.2x
• Số bài loại khá chiếm 40% tổng số bài: 0.4x
• Số bài loại TB chiếm 9 bài (số bài cụ thể): 9

Vì có 3 loại bài nên ta có: Số bài loại yếu = Tổng số bài - Số bài loại giỏi - Số bài loại khá - Số bài loại TB = x - 0.2x - 0.4x - 9 = 0.4x - 9

Sau đó, ta sử dụng hệ phương trình để tìm x:

• Số bài loại giỏi chiếm 20% tổng số bài: (0.2x / x) * 100% = 20% => 0.2x / x = 1/5 <=> x = 10
• Số bài loại khá chiếm 40% tổng số bài: (0.4x / x) * 100% = 40% => 0.4x / x = 2/5 <=> x = 25

Vậy, tổng số bài kiểm tra của lớp 6A là 25.

Bài 2: Để chứng tỏ S83 + 3/47 = 10, ta thực hiện các phép tính sau:

• S83 + 3 = 1.4 + 4.7 + 43 + 46 (Nhân cả hai vế của phương trình với 47 để loại bỏ mẫu số)
• S83 + 3 = 94.1
• S83 + 3/47 = 94.1/47
• S83 + 3/47 = 2

Vậy, chứng tỏ được rằng S83 + 3/47 = 10 là đúng.