Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.
a. Chứng minh: OA.OD = OB.OC
b. Chứng minh rằng: 1/OG = 1/AB + 1/CD