Để tính chiều dài ban đầu của lò xo, ta sử dụng định luật của Hooke: F = kx, trong đó F là lực tác dụng lên lò xo, x là sự biến dạng của lò xo (khi lực tác dụng thay đổi), k là hằng số lò xo.

Ta biết rằng khi treo 1 quả nặng, lò xo dãn ra 0,5 cm. Do đó, ta có:

F = mg = 50 g * 9,8 m/s^2 = 0,49 N x = 0,5 cm = 0,005 m

Áp dụng công thức F = kx, ta tính được hằng số lò xo:

k = F/x = 0,49 N / 0,005 m = 98 N/m

Khi treo 6 quả nặng, lò xo dãn ra thêm (14 cm - 0,5 cm) = 13,5 cm. Ta có thể tính được tổng lực tác dụng lên lò xo:

F = mg = 6 * 50 g * 9,8 m/s^2 = 29,4 N

Sử dụng lại công thức F = kx, ta tính được chiều dài ban đầu của lò xo:

x = F/k = 29,4 N / 98 N/m = 0,3 m = 30 cm

Vậy chiều dài ban đầu của lò xo là 30 cm.