a) AB=AC(gt) ==> Δ ABC cân tại A ==> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của Δ ABC 
==> tam giác ABM, ACM, DCM, DBM vuông tại M
Xét 2 tam giác vuông ABM và DCM có:
AM = MD(gt)
BM = CM(do M là trung điểm của BC theo gt)
==> ΔABM = ΔDCM(trường hợp 2 cạnh góc vuông)
==> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
b) có BC cắt đường thẳng AB và CD lần lượt tại B,C mà góc ABC bằng góc DCB (đã chứng minh ở câu a)
==> AB//CD (do 2 góc so le trong bằng nhau)
c) do AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của Δ ABC (chứng minh câu a) ==> AM vừa vuông góc, vừa đi qua trung điểm của BC ==> AM là đường trung trực của BC