giúp mik lm với (bài nào cũng đc nha)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài I (2 điểm) Cho biểu thức A= và B =
√x-2
x + 3
√x-1 2-5√x
√√x+2 x-4
1) Tính giá trị biểu thức A tại x=16.
2) Rút gọn biểu thức P=A.B.
3) Tìm tất cả giá trị x để (6x+18).P2x+9.
Bài II (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
1) Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 3 giờ 45 phút thì xong. Nhưng họ
chỉ làm chung trong 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai
xây tiếp bức tường còn lại trong 2 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người
xây xong bức tường trong bao lâu?
1) Giải hệ phương trình:
2) Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và bằng 1m. Thùng
nước này có thể đựng được 1m nước không? Tại sao? (Lấy z ~3,14).
Bài III (2,5 điểm)
3√2x-1-y =1
y+1
2y
y+1
với x>0;x#4.
√2x-1+
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x’và đường thẳng (d):
y = m.x+2.
-=5
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt
A, B với mọi giá trị của m.
b) Gọi XI, X, lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B. Tìm tất cả các giá trị m
để XI, Xạ thỏa mãn điều kiện x, =2|x,|.
TI
Bài IV (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC
vuông góc với AB. Lấy điểm K bất kì thuộc cung AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H.
Tia AC cắt HK tại I, tia BI cắt nửa tròn tại điểm E.
1) Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp;
2) Chứng minh AI.AC= AH. AB và tổng AI.AC + BI.BE không đổi.
3) Chứng minh HẸ vuông góc với CE và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH
nằm trên đường thẳng cố định khi K di động trên cung AC.
A
L'A