Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện so sánh các biểu thức theo cặp để xác định phương án đúng.

A. m + 2 > n + 3
Ta có thể đưa biểu thức về cùng dạng để so sánh: m > n + 1
Vì m > n và 1 > 0, nên m > n + 1 là đúng. Vậy, phương án A đúng.

B. 2m > 3n
Ta có thể đưa biểu thức về cùng dạng để so sánh: m/n > 3/2
Vì m > n và 3/2 > 1, nên m/n > 3/2 không đúng. Vậy, phương án B sai.

C. 2m - 5 > 2n - 5
Ta có thể đưa biểu thức về cùng dạng để so sánh: 2m > 2n
Vì m > n, nên 2m > 2n là đúng. Tuy nhiên, với cách xác định này, ta không thể kết luận được phương án C đúng hay sai do biểu thức trái và phải của bất phương trình giống nhau.

D. 4 - 3m > 4 - 3n
Ta có thể đưa biểu thức về cùng dạng để so sánh: 3n > 3m
Vì m > n, nên 3n > 3m là không đúng. Vậy, phương án D sai.

Vậy, phương án đúng là A. m + 2 > n + 3.