Để tính gia tốc hướng tâm của chất điểm, ta cần biết tốc độ góc của nó và bán kính quỹ đạo. Bán kính quỹ đạo của chất điểm là r = 50 cm = 0.5 m. Tốc độ góc của nó là ω = 2πf, trong đó f là tần số quay và π là số pi. Vậy tốc độ góc của chất điểm là:

ω = 2πf = 2π(2 vòng/s) = 4π rad/s

Gia tốc hướng tâm được tính bằng tích của bán kính và gia tốc góc, có công thức:

a = rα

Trong đó, α là gia tốc góc, được tính bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian t. Vì chất điểm quay đều, nên α là một giá trị hằng số, bằng vận tốc góc chia cho bán kính quỹ đạo:

α = ω/t = (4π rad/s)/((1/2)s/vòng) = 8π rad/s^2

Vậy, gia tốc hướng tâm của chất điểm là:

a = rα = (0.5 m)(8π rad/s^2) = 4π^2 m/s^2 ≈ 39.48 m/s^2.

Vậy gia tốc hướng tâm của chất điểm là khoảng 39.48 m/s^2.