Chúng ta có phương trình:

x/3 - 1/y = 1/3

Đưa về cùng mẫu số ta được:

(xy - 3)/3y = 1/3

Nhân cả hai vế của phương trình với 3y ta được:

xy - 3 = y

Hoặc:

xy = y + 3

Ta thấy rằng y phải khác 0 vì nếu y = 0 thì phương trình không có giá trị.

Giải tiếp bằng cách giải phương trình bậc nhất theo x:

x = (y + 3)/y

x = 1 + 3/y

Do đó, để x là số nguyên thì (y + 3) chia hết cho y. Ta thử các giá trị nguyên dương của y:

- Khi y = 1, ta có x = 4, nhưng 1 không chia hết cho (1+3)/1 = 4.
- Khi y = 3, ta có x = 2, và 3 chia hết cho (3+3)/3 = 2. Vậy, một nghiệm của phương trình là x = 2 và y = 3.

Kết hợp với y khác 0, ta có đáp án:

(x, y) = (2, 3).