Gọi v là vận tốc của ôtô đi từ A đến B (km/h), t1 là thời gian ôtô đi từ A đến B (h), và t2 là thời gian ôtô đi từ B về A (h).

Vận tốc trung bình của ôtô đi từ A đến B và từ B về A được tính bằng công thức:

vTB = 2 x 100 / (t1 + t2)

Trong đó, 2 x 100 là tổng quãng đường của hai chuyến đi và t1 + t2 là tổng thời gian của hai chuyến đi.

Vận tốc trung bình trong chuyến đi từ A đến B được tính bằng công thức:

v = 100 / t1

Vận tốc trung bình trong chuyến đi từ B về A được tính bằng công thức:

v' = 100 / t2

Theo đề bài, người lái xe đã giảm 10 km/h khi đi từ B về A, nghĩa là v' = v - 10.

Từ đó, ta có phương trình tính thời gian của hai chuyến đi:

t1 = 100 / v

t2 = 100 / (v - 10)

Phương trình tính vận tốc trung bình của hai chuyến đi là:

vTB = 200 / (t1 + t2) = 200 / (100 / v + 100 / (v - 10))

Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian đi từ B về A là 30 phút, tương đương với 1/2 giờ. Do đó, ta có phương trình:

t2 - t1 = 1/2

Thay t1 và t2 bằng công thức tính đã có, ta có phương trình:

100 / (v - 10) - 100 / v = 1/2

Giải phương trình trên, ta có v = 50 km/h.

Vậy, vận tốc của xe oto theo đề bài là 50 km/h.