Giải thích các bước giải:

a, Xét △ABC cân tại A ⇒ AB=AC

Mà  M là trung điểm AB(1)

N là trung điểm của AC (2)

Từ 1 và 2⇒ AM=AN (đpcm)

b) Xét ANG và △CNK có:

AN=CN (N là trung điểm của AC)

∠ANG=∠CNK (2 góc đối đỉnh)

NG=NK (GT)

⇒∠ANG=∠CNK (C-G-C)

c) Vì G là trọng tâm của △ABC 

⇒BG=2GN (3)

Mà  GN=NK

Ta lại có: NK+GN =GK (4)

Từ 3 và 4⇒BG=GK

d)Ta có: M,N lần lượt là trung điểm AB,AC

⇒MN là đường trung bình △△ABC 

⇒ BC4��4 =GM ( tính chất đường trung bình)

BC+AG> GM4