a) Vì cuộc gọi kéo dài trong 24 phút, nên ta phải tính giá cước cho từng khoảng thời gian riêng biệt.

• 5 phút đầu: 6000 đồng/phút x 5 phút = 30000 đồng
• Từ phút thứ 6 – 10: 5800 đồng/phút x 5 phút = 29000 đồng
• Từ phút thứ 11- 20: 5200 đồng/phút x 10 phút = 52000 đồng
• Từ phút thứ 21 - 24: 5000 đồng/phút x 3 phút = 15000 đồng Vậy số tiền bác Lan phải trả là: 30000 + 29000 + 52000 + 15000 = 126000 đồng.

b) Gọi t là thời gian người đó đã gọi điện thoại, theo bảng giá cước:

• Nếu t <= 5, số tiền phải trả là: 6000t
• Nếu 5 < t <= 10, số tiền phải trả là: 6000 x 5 + 5800(t-5)
• Nếu 10 < t <= 20, số tiền phải trả là: 6000 x 5 + 5800 x 5 + 5200(t-10)
• Nếu 20 < t <= 30, số tiền phải trả là: 6000 x 5 + 5800 x 5 + 5200 x 10 + 5000(t-20)
• Nếu t > 30, số tiền phải trả là: 6000 x 5 + 5800 x 5 + 5200 x 10 + 5000 x 10 + 4500(t-30)

Ta có tổng số tiền phải trả là:

197000 = 6000t1 + 5800(t2-t1) + 5200(t3-t2) + 5000(t4-t3) + 4500(t-t4)

Với t1, t2, t3, t4 lần lượt là thời điểm bắt đầu tính giá cho mỗi khoảng thời gian như trên.

Rút gọn phương trình ta được:

t = 5(t1 + t2 + t3 + t4) + (5800/6000)(t2-t1) + (5200/6000)(t3-t2) + (5000/6000)(t4-t3) + (4500/6000)(t-t4)

Từ đó ta có thể tìm được tương đối thời gian t, dựa trên giá trị đã biết là tổng số tiền phải trả là 197000 đồng.