) Thể tích nước ban đầu trong cốc là $6\times6\times4=144cm^3$. Thêm vào 5 viên bi có thể tích: $$5\times\frac{4^3\pi}{6}=80\pi\approx251.3cm^3$$ Do cả 5 viên bi đều chìm hoàn toàn, thể tích của chúng phải bằng thể tích nước lấp đầy phần trên của cốc. Vậy thể tích nước cần dâng cao để lấp đầy phần trên của cốc là $144+251.3\approx395.3cm^3$. Giả sử chiều cao nước dâng lên là $h$ cm, thể tích của nước sẽ là $6\times6\times h$. Vì vậy: $$6\times6\times h=395.3 \Rightarrow h\approx11cm$$ Vậy mực nước trong cốc sẽ dâng cao thêm khoảng 11cm. b) Để nước trong cốc tràn ra ngoài, thể tích nước cần dâng lên bằng thể tích của cốc: $$6\times6\times10=360cm^3$$ Bây giờ thêm vào $n$ viên bi thì thể tích của chúng sẽ là: $$n\times\frac{4^3\pi}{6}=32n\pi$$ Vậy để nước tràn ra ngoài ta cần tìm $n$ sao cho: $$144+32n\pi=360 \Rightarrow n\approx3$$ Vậy cần thả thêm ít nhất 3 viên bi cùng loại mới có thể làm nước trong cốc tràn ra ngoài.