a) Ta áp dụng công thức truyền nhiệt:

Q = mcΔT

Vì không có sự thay đổi nhiệt lượng, ta có:

Q_nhôm = Q_nước

m_nhôm * c_nhôm * ΔT_nhôm = m_nước * c_nước * ΔT_nước

Thay các giá trị ta có:

2kg * 880J/kg.k * (T_nhôm - 100°C) = 0,5kg * 4200J/kg.k * (T_nước - 20°C)

T_nhôm - 100 = (0,5 * 4200 * (T_nước - 20))/(2 * 880)

T_nhôm = 22,3°C

T_nước = 57,5°C

Vậy khi xảy ra cân bằng nhiệt, nhiệt độ của quả cầu nhôm và nước lần lượt là 22,3°C và 57,5°C.

b) Nếu có 25% nhiệt lượng truyền cho môi trường, ta sẽ có:

Q_nhôm = 0,75 * m_nhôm * c_nhôm * (T_nhôm - T_môi trường)

Q_nước = 0,75 * m_nước * c_nước * (T_nước - T_môi trường)

Tương tự câu a, ta có:

T_nhôm - 100 = (0,5 * 0,75 * 4200 * (T_nước - 20))/(2 * 880 * 0,75) + T_môi trường

22,3 - 100 = (0,5 * 0,75 * 4200 * (57,5 - 20))/(2 * 880 * 0,75) + T_môi trường

T_môi trường = 25,45°C

Sau đó, ta sử dụng công thức truyền nhiệt để tính nhiệt độ của nhôm và nước:

T_nhôm = 100 + Q_nhôm/(m_nhôm * c_nhôm * 0,75)

T_nước = 20 + Q_nước/(m_nước * c_nước * 0,75)

Thay các giá trị ta có:

T_nhôm = 23,7°C

T_nước = 56,3°C

Vậy khi đã cân bằng nhiệt và có 25% nhiệt lượng truyền cho môi trường, nhiệt độ của quả cầu nhôm và nước lần lượt là 23,7°C và 56,3°C.