a, Vì AM; AN lần lượt là tiếp tuyến đường tròn (O) với M;N là tiếp điểm 

=> ^AMO = ^ANO = 900

mà AM = AN (tc tiếp tuyến cắt nhau) ; OM = ON = R 

Vậy OA là đường trung trực đoạn MN => OA vuông MN 

Xét tứ giác AMON có 

^AMO + ^ANO = 1800

mà 2 góc này đối Vậy tứ giác AMON là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AMB và tam giác ACM có 

^A _chung ; ^AMB = ^ACB ( cùng chắn cung BM ) 

Vậy tam giác AMB ~ tam giác ACM (g.g)

AM/AC=AB/AM⇒AM^2=AB.AC

c, Xét tam giác OMA vuông tại M, đường cao MH 

Ta có AM^2=AH.AO( hệ thức lượng ) 

=> AB.AC=AH.AO⇒AB/AO=AH/AC

Xét tam giác ABH và tam giác AOC có 

^A _ chung 

AB/AO=AH/AC(cmt)

Vậy tam giác ABH ~ tam giác AOC (c.g.c) 

=> ^AHB = ^ACO ( góc ngoài đỉnh B )