Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10
27/04/2023 15:14:59

Từ một địa điểm O cố định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người ta cần chọn một địa điểm T trên vùng cù lao sao cho OT = 60(km) để xây dựng các con đường cao tốc

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
giáo viên
. Từ một địa điểm O cố định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người
ta cần chọn một địa điểm T. trên vùng củ lao sao cho OT = 60(km) để xây dựng các con đường cao tốc (cầu
vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm X và Y của hai tỉnh thành lân cận đến T. Cho biết
OX =120(km), OY =150(km), XOY =120°. Chi phí hoàn thành 1(km) đoạn đường đi từ T. đến X là
100000 USD; chi phí hoàn thành 1(km) đoạn đường đi từ 7 đến Y là 200000 USD. Chi phí thấp nhất để
hoàn thành hai con đường trên là (triệu USD):
A. 3√28.
B. 5√30.
C. 4√29.
D. 6√31.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
827
0
1
Phan Anh
27/04/2023 15:08:44
+4đ tặng

Trong tam giác OXY vuông tại X, ta có:

OY^2 = OX^2 + XY^2 - 2OX . XY . cos(XOY)

150^2 = 120^2 + XY^2 - 2(120)(XY)cos(120°)

XY^2 - 240XY - 19500 = 0

Giải phương trình trên ta được:

XY = 30√28 hoặc XY = -31, không thể có giá trị âm nên ta chọn XY = 30√28.

Sau đó, ta có thể tính chi phí hoàn thành hai con đường từ T đến X và từ T đến Y bằng cách nhân độ dài mỗi đường với chi phí tương ứng và cộng lại với nhau:

Chi phí = 100000 × TX + 200000 × TY
= 100000 × 60 + 200000 × 60√28/2
= 3000000 + 6000000√7
= 6√31 triệu USD

Vậy, đáp án là D. 6√31.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo