Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A có <!--[if gte msEquation 12]>B<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> > <!--[if gte msEquation 12]-->C<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB.

a) Chứng minh <!--[if gte msEquation 12]>∆<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->ABD cân, từ đó chứng minh AC > AD.

b) Chứng tỏ CD là phân giác của góc ACE và tam giác ACK cân.

c) Chứng tỏ AB // KD.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để D là trọng tâm của tam giác KAC.