28/04/2023 21:56:25

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng EC cắt tai BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng EC cắt tai BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn b. BI. IC = ID. IE

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

171

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn đường kính BC (do hai góc B và C có phân giác là BE và CD, và theo tính chất góc nội tiếp trong đường tròn).
b. Áp dụng định lí Ptolemy cho tứ giác BECD ta có: BC.ED = BD.EC + BE.DC. Do đó, ta có BI.IC = (BM + MI).(MC - MI) = BC.MI - MI^2 và ID.IE = BD.(BD + DE) = BD^2 + BD.ED = BC.MI - MI^2 (do BD = DC và DE = EC). Vì vậy, BI.IC = ID.IE.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C Đường thẳng EC cắt tai BC tại I cắt cung nhỏ BC ở M Chứng minh: tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 3 điểm A(3; 1) B(2; -5) C(m+2; 2m +- 3). Tìm giá trị của m để 3 điểm A; B; C thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình: (x^2 - x - m)(x - 1) = 0, a) Giải phương trình khi m = 2., b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. có AB = 14. BC=50, Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho 3 điểm A(3; 1) B(2; -5) C(m+2; 2m +- 3). Tìm giá trị của m để 3 điểm A; B; C thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (x^2 - x - m)(x - 1) = 0, a) Giải phương trình khi m = 2., b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x - m+7= 0 (1) (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (Toán học - Lớp 9)

Cho a > 0, b > 0, a = b, rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. có AB = 14. BC=50, Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời