a. Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn đường kính BC (do hai góc B và C có phân giác là BE và CD, và theo tính chất góc nội tiếp trong đường tròn).
b. Áp dụng định lí Ptolemy cho tứ giác BECD ta có: BC.ED = BD.EC + BE.DC. Do đó, ta có BI.IC = (BM + MI).(MC - MI) = BC.MI - MI^2 và ID.IE = BD.(BD + DE) = BD^2 + BD.ED = BC.MI - MI^2 (do BD = DC và DE = EC). Vì vậy, BI.IC = ID.IE.