Góc AHB là góc vuông

Bài 4 Cho C là trung điểm của đoạn thăng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và
tại B. Một đường thăng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc)
MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh:
a) AM+BN = MN;
b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;
c) Góc AHB là góc vuông.