Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là l và w. Theo đề bài, ta có hệ thức sau:

2(l + w) = 352.5 (1) (vì chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài 4 cạnh)

w = (2/3)l (2) (vì chiều rộng bằng 2/3 chiều dài)

Thay (2) vào (1), ta được:

2(l + (2/3)l) = 352.5

2(5/3)l = 352.5

(10/3)l = 352.5

l = 105

Thay l = 105 vào (2), ta được:

w = (2/3) x 105 = 70

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

Diện tích = l x w = 105 x 70 = 7350 (đơn vị: cm^2)

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 7350 cm^2.