Để tính diện tích phần tô đậm trong hình chữ nhật ABCD, ta cần xác định rõ hình dạng của phần này. Trong trường hợp này, phần tô đậm là hai hình tròn phần nửa (nửa đường tròn) ở trên phần cạnh AB và CD.

### Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Diện tích hình chữ nhật ABCD được tính bằng công thức:
\[ A_{ABCD} = AB \times BD = 4 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} = 8 \text{ cm}^2 \]

### Bước 2: Tính diện tích của một nửa đường tròn

Bán kính của mỗi nửa đường tròn là 2 cm (bằng chiều cao của hình chữ nhật). Diện tích của một đường tròn được tính bằng công thức:
\[ A_{hình tròn} = \pi r^2 \]
Với \( r = 2 \text{ cm} \):
\[ A_{hình tròn} = \pi \times (2 \text{ cm})^2 = 4\pi \text{ cm}^2 \]
Vậy diện tích của một nửa đường tròn là:
\[ A_{nửa đường tròn} = \frac{1}{2} A_{hình tròn} = \frac{1}{2} \times 4\pi \text{ cm}^2 = 2\pi \text{ cm}^2 \]

### Bước 3: Tính diện tích phần tô đậm

Phần tô đậm có hai nửa đường tròn:
\[ A_{phần tô đậm} = 2 \times A_{nửa đường tròn} = 2 \times 2\pi \text{ cm}^2 = 4\pi \text{ cm}^2 \]

### Kết luận

Diện tích phần tô đậm là \( 4\pi \) cm² (xấp xỉ 12.57 cm²).