a) Ta có:

• Góc ACB và góc ADB là góc ngoài của tam giác ACD nên chúng bằng nhau. Tương tự, góc ABC và góc AEC bằng nhau.
• Từ đó suy ra tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp.
• Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tứ giác ACED, khi đó OC là đường thẳng đi qua tâm I của đường tròn (O) và vuông góc với AB (do ACED nội tiếp).
• Ta có góc ACO bằng góc ABC (do AC và CB là tiếp tuyến của (O)), góc BCO bằng góc BAC. Từ đó suy ra tứ giác AOBC nội tiếp.
• Vì AOBC nội tiếp nên theo định lý tứ giác nội tiếp, ta có AB là đường chéo của tứ giác AOBC. Từ đó suy ra OI là đường phân giác của góc AOB.

Vậy tâm của đường tròn nội tiếp của tứ giác AOBC là giao điểm của AB và OI.