a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH⊥⊥AB

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên ��2=��⋅��MA2=MH⋅MO

b: Xét ΔMAB có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAB cân tại M

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại A

Xét tứ giác HAEM có 

���^=���^=���^=900HAE=AHM=HME=900

Do đó: HAEM là hình chữ nhật

Suy ra: HA=EM và HA//EM

=>HB=EM và HB//EM

=>HBME là hình bình hành

Suy ra: EB đi qua trung điểm của MH