Để biểu thức A nhận giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của x sao cho (2x - 3) chia hết cho (2 - 3x) hoặc ngược lại.

Giả sử (2x - 3) chia hết cho (2 - 3x), ta có:

(2x - 3) / (2 - 3x) là một số nguyên

⇔ 2x - 3 = k(2 - 3x) với k là một số nguyên

⇔ 2x - 3 = 2k - 3kx

⇔ 2k + 3 = x(3k + 2)

Do đó, để (2x - 3) chia hết cho (2 - 3x) thì x phải có dạng:

x = (2k + 3)/(3k + 2)

Với k là một số nguyên bất kỳ sao cho 3k + 2 khác 0.

Vậy, các giá trị nguyên của x tương ứng với các giá trị nguyên của k mà 3k + 2 khác 0.