----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc
đoạn thẳng OC (D±O,D+C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D,
đường thẳng d cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kì
(M= A,M=C). Tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại
điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N=B)
a. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.
b. Chứng minh ba điểm C, K, N thăng hàng và CD.BD=KDDE
c. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn (O) cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh: F là
trung điểm của KE và OF L MN.
d. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABKE. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng
cố định.