Để giải phương trình này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Nhân đôi ngoặc đơn ở phần tử đầu tiên trong biểu thức:
(2x + 3) (x - 5) - 4x² + 6x = (2x + 3) (x - 5) - 4x (x - 1.5)

2. Dùng công thức khai thác đa thức (FOIL) để nhân hai ngoặc đơn:
(2x + 3) (x - 5) = 2x² - 7x - 15

3. Thay giá trị này vào phương trình ban đầu:
2x² - 7x - 15 - 4x(x - 1.5) = 0

4. Rút gọn biểu thức bằng cách phân tích đa thức và thu gọn:
2x² - 7x - 15 - 4x² + 6x = 0
-2x² - x - 15 = 0

5. Giải phương trình bậc 2 bằng cách sử dụng công thức:
x = [-(-1) ± √((-1)² - 4(-2)(-15))]/(2(-2))
x = [1 ± √121]/4
x₁ = (1 + 11)/(-4) = -3
x₂ = (1 - 11)/(-4) = 2.5

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x₁ = -3 và x₂ = 2.5.