Ta có:
- Do tam giác ABC vuông ở A nên ta áp dụng định lý Pythagore: BC² = AB² + AC² = 15² + 20² = 625, suy ra BC = √625 = 25.
- Từ đó, ta tính được diện tích của tam giác ABC: S_ABC = (AB x AC)/2 = 150.
- Ta cũng có: S_ABC = (BC x AH)/2 = (BC x BD)/2, suy ra BD = (AH x BC)/BD.
- Ta tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác: AH = (2 x S_ABC)/BC = 12.
- Ta tính được độ dài đoạn thẳng BH bằng cách sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác vuông: BH = (AH x AB)/BC = (12 x 15)/25 = 36/5.
- Cuối cùng, ta tính được độ dài đoạn thẳng AD bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vuông: AD = (AB x AC)/BC = 60/25 = 12/5.
Vậy, kết quả là:
- BC = 25
- BH = 36/5
- AH = 12
- AD = 12/5.