Ta bắt đầu bằng việc thay y của đường thẳng (d) bằng giá trị của y trên đường parabol (P):

x ^ 2 = mx + m + 1

Đưa về dạng chuẩn của phương trình bậc hai:

x ^ 2 - mx - m - 1 = 0

Áp dụng công thức tính delta của phương trình bậc hai:

A = b^2-4ac = m^2 + 4m + 4

Để đường thẳng (d) cắt đường parabol (P) tại hai điểm phân biệt có cùng hoành độ ta cần giải phương trình bậc hai trên với delta lớn hơn 0:

A> 0

m ^ 2 + 4m + 4 > 0

(m + 2)^2 > 0

Vì (m + 2)^2 luôn lớn hơn 0 nên điều kiện A > 0 luôn được thỏa mãn.

Vậy để đường thẳng (d) cắt đường parabol (P) tại hai điểm phân biệt có cùng hoành độ không có giới hạn về giá trị của m.