a) Tập hợp A gồm các kết quả số xuất hiện trên thẻ có thể xảy ra là: A = {1, 2, 3, ..., 48}

b) Số các số từ 1 đến 48 chia hết cho 5 dư 3 là 10 (8 + 3 x 5). Do đó, số kết quả thuận tiện cho biến cố "số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 dư 3" là 10.

c) Số nguyên tố từ 1 đến 48 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 và 47. Vậy có tổng cộng 15 số nguyên tố từ 1 đến 48.

Vì chỉ rút một thẻ từ hộp có 48 thẻ, nên số kết quả có thể xảy ra là 48.

Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố" bằng tỉ lệ giữa số kết quả thuận tiện cho biến cố này và tổng số kết quả có thể xảy ra: P = 15/48 = 5/16

Vậy xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố" là 5/16.