a. Để đun sôi nước, ta cần tiêu thụ nhiệt lượng để nước chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi:

Q1 = m2*L2

Trong đó:

• m2 là khối lượng của nước trong ấm: m2 = 2,5 kg
• L2 là nhiệt đội hơi của nước: L2 = 2260 kJ/kg (ở 100°C)

Vậy: Q1 = 2,5*2260 = 5650 kJ

Ngoài ra, để nước đạt nhiệt độ sôi, ta cần tiêu thụ thêm nhiệt lượng để nước nóng lên từ nhiệt độ hiện tại (25°C) đến nhiệt độ sôi (100°C):

Q2 = m2c2(T2 - T1)

Trong đó:

• c2 là nhiệt dung riêng của nước: c2 = 4200 J/kg.K
• T1 là nhiệt độ ban đầu của nước: T1 = 25°C
• T2 là nhiệt độ sôi của nước: T2 = 100°C

Vậy: Q2 = 2,54200(100-25) = 78750 J = 78,75 kJ

Tổng nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là: Q = Q1 + Q2 = 5650 + 78,75 = 5728,75 kJ

b. Khi đổ m3 kg nước vào ấm, ta tiếp tục tính toán theo công thức: Q3 = m3c2(T3 - T2)

Trong đó:

• m3 là khối lượng của nước mới: m3 = 1 kg/m^3
• T3 là nhiệt độ của nước mới
• T2 là nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm (100°C)

Nhiệt lượng nhôm tiếp nhận được từ nước mới và từ hỗn hợp nước và nhôm là: Q4 = (m2+m3)c2(T2 - T4)

Trong đó:

• T4 là nhiệt độ mới của hỗn hợp nước và nhôm

Sau khi đổ nước mới vào ấm, nhiệt lượng của nước mới và của ấm cân bằng với nhau, ta có:

Q3 + Q4 = 0

Thế vào công thức trên và giải phương trình ta được:

T4 = (m2T2c2 + m3T3c2) / (m2c2 + m3c2)

Vậy công thức thiết lập tính nhiệt độ của hỗn hợp nước và ấm khi cân bằng là:

T4 = (2,51004200 + 1T34200) / (2,54200 + 14200) = (1050000 + 4200T3) / 13125 (đơn vị độ C)