Một máy bay trinh sát Lockheed U-2 đang bay ở độ cao 21 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét một tam giác vuông được tạo ra giữa vị trí máy bay, vị trí sân bay và mặt đất.

### Phần 1: Tính góc nghiêng

1. **Tham số đã biết:**
- Chiều cao (cạnh đứng) = 21 km
- Khoảng cách từ sân bay (cạnh huyền) = 210 km

2. **Tính cạnh nền (cạnh nằm) sử dụng định lý Pythagore:**
\[
\text{Cạnh nền} = \sqrt{(\text{cạnh huyền})^2 - (\text{cạnh đứng})^2} = \sqrt{(210)^2 - (21)^2}
\]

Tính toán:
\[
= \sqrt{44100 - 441} = \sqrt{43659} \approx 209 km
\]

3. **Tính góc nghiêng (góc giữa đường đi và mặt đất) bằng công thức tang:**
\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{cạnh đứng}}{\text{cạnh nền}} = \frac{21}{\sqrt{43659}}
\]
Áp dụng máy tính để tìm góc (α):
\[
\alpha = \arctan\left(\frac{21}{209}\right)
\]
Sử dụng máy tính:
\[
\alpha \approx 5.7° \text{ (đã làm tròn)}
\]

### Phần 2: Tính khoảng cách cho góc 30°

1. **Góc 30°:**
\[
\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]
Sử dụng công thức tang để thiết lập phương trình:
\[
\tan(30°) = \frac{21}{x}
\]
Trong đó, x là cạnh nằm (khoảng cách từ sân bay lúc hạ cánh).

Sắp xếp phương trình:
\[
x = \frac{21}{\tan(30°)} = 21\sqrt{3} \approx 21 \times 1.732 \approx 36.84 km
\]

2. **Khoảng cách từ sân bay:**
\[
\text{Khoảng cách từ sân bay} = \text{cạnh huyền} = 21 km + 36.84 km \approx 57.84 km
\]

### Kết luận

1. Góc nghiêng của máy bay khi hạ cánh là khoảng **5.7 độ** (làm tròn đến phút sẽ là 5° 42').
2. Khoảng cách để tạo góc 30° là khoảng **57.84 km** từ sân bay.