a) Để tính công mà máy đã thực hiện trong quá trình nâng vật, ta có thể sử dụng công thức:

Công = Công suất x Thời gian

Trong đó, công suất của máy là 4000W, thời gian nâng vật là 20 giây. Vật được nâng lên đều đến độ cao 15m, do đó công mà máy đã thực hiện bằng công lực nâng của vật:

Công = Lực x Quãng đường = mgh

Trong đó, m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường và h là độ cao mà vật được nâng lên.

Vậy công mà máy đã thực hiện trong quá trình nâng vật là:

Công = Công suất x Thời gian = 4000 x 20 = 80000 J
Công lực nâng của vật = mgh = 100 x 9,8 x 15 = 14700 J

b) Để tính hiệu suất của máy trong quá trình làm việc, ta có công thức:

Hiệu suất = Công hữu ích / Công tiêu thụ

Trong đó, công hữu ích là công mà máy đã thực hiện để nâng vật lên, công tiêu thụ là công mà máy tiêu thụ để hoạt động.

Công hữu ích đã tính được ở câu a là 14700 J. Công tiêu thụ của máy là:

Công tiêu thụ = Công suất x Thời gian = 4000 x 20 = 80000 J

Vậy hiệu suất của máy trong quá trình làm việc là:

Hiệu suất = Công hữu ích / Công tiêu thụ = 14700 / 80000 = 0,18375 hoặc 18,375% (làm tròn đến 5 chữ số thập phân).