Cho (O; R) và điểm P ở ngoài (O), Một cát tuyến qua P cắt (O) tại M, N (cát tuyến không qua tâm O), Hai tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại A, Vẽ AE vuông góc OP tai E

Câu 8 (3,0 điểm). Cho (O; R) và điểm P ở ngoài (O). Một cát tuyến qua P cắt (O) tại M, N
(cát tuyến không qua tâm O). Hai tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại A. Vẽ AE vuông góc
OP tai E.
a) Chứng minh: A, M, E, O, N cùng thuộc một đường tròn.
AI
b) Tia AE cắt (O) tại I, K (I nằm giữa A và K). Chứng minh: AM2 = AI - AK và AK
MI2
MK2