Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng để giải bài toán này. Theo đó, tổng năng lượng ban đầu của quả cầu đồng và nước phải bằng tổng năng lượng cuối cùng của hỗn hợp.

Gọi m2 là khối lượng của quả cầu đồng cần tìm.

• Năng lượng ban đầu của quả cầu đồng: Q1 = m1 * c1 * ΔT1
  Trong đó:
  • m1 là khối lượng của quả cầu đồng: đã biết
  • c1 là nhiệt dung riêng của đồng: 380 J/kg.K
  • ΔT1 là hiệu nhiệt độ giữa quả cầu đồng và nước: ΔT1 = 1200 - 25 = 1175 độ C
• Năng lượng ban đầu của nước: Q2 = m2 * c2 * ΔT2
  Trong đó:
  • m2 là khối lượng của quả cầu đồng cần tìm
  • c2 là nhiệt dung riêng của nước: 4200 J/kg.K
  • ΔT2 là hiệu nhiệt độ giữa nước và quả cầu đồng: ΔT2 = 27 - 25 = 2 độ C
• Năng lượng cuối cùng của hỗn hợp: Q3 = (m1 + m2) * c2 * ΔT3
  Trong đó:
  • ΔT3 là hiệu nhiệt độ giữa hỗn hợp và nước: ΔT3 = 27 - 25 = 2 độ C

Do năng lượng ban đầu của quả cầu đồng và nước bằng năng lượng cuối cùng của hỗn hợp, ta có:

Q1 + Q2 = Q3
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = (m1 + m2) * c2 * ΔT3

Từ đó, ta tính được khối lượng của quả cầu đồng:

m2 = (m1 * c1 * ΔT1 - m1 * c2 * ΔT3) / (c2 * ΔT3 - c2 * ΔT2) = (m1 * c1 * ΔT1 - m1 * c2 * ΔT3) / (c2 * (ΔT3 - ΔT2))

Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta tính được:

m2 = (m1 * 380 * 1175 - 500 * 4200 * 2) / (4200 * (2 - 0)) = 0.114 kg