Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức về cân bằng lực và moment.

Đầu tiên, ta xác định các lực tác dụng lên thanh AB:

• Trọng lực G = m.g = 6kg x 10m/s^2 = 60N
• Lực căng T của dây BC

Ta có thể phân tích lực T thành hai thành phần là T1 và T2 như sau:

• T1 là thành phần song song với mặt sàn, có giá trị bằng T.sin(60°)
• T2 là thành phần vuông góc với mặt sàn, có giá trị bằng T.cos(60°)

Do thanh AB trong cân bằng nên tổng moment lực tác dụng lên thanh AB tại điểm A bằng 0. Ta có thể tính được phản lực N của sàn tại A từ đó.

Áp dụng công thức cân bằng moment tại điểm A, ta có:

T2.L - N.L/2 = 0

Với L là chiều dài của thanh AB. Từ đó suy ra:

N = 2.T2

Áp dụng công thức cân bằng lực theo phương vuông góc với mặt sàn, ta có:

N + G = T1

Thay giá trị N và G vào, ta có:

2.T2 + 60N = T.sin(60°)

T2 = (T.sin(60°) - 60N) / 2

Áp dụng công thức cân bằng lực theo phương song song với mặt sàn, ta có:

T1 = T.cos(60°)

Thay giá trị T1 và T2 vào, ta có:

T = T1 / cos(60°) = (T.sin(60°) - 60N) / (2.cos(60°))

Tính toán giá trị của T và N, ta được:

• T = 100N
• N = 50N

Vậy lực căng T của dây BC là 100N và phản lực N của sàn tại A là 50N.