Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MN ( N là tiếp điểm)

Bài IV (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MN ( N là tiếp điểm). Vẽ
cát tuyến MDE của đường tròn (O) sao cho điểm D nằm giữa hai điểm M và E,tia ME nằm
giữa hai tia MN và MO. Từ điểm O kẻ OK vuông góc với ME tại K .
1) Chứng minh tứ giác MNKO nội tiếp
2) Chứng minh MN2 = MD.ME
3) Kẻ tiếp tuyến . MP với (O) (P là tiếp điểm). Gọi I và F lần lượt là giao điểm của NP với
ME và OK. Qua N vẽ đường thẳng song song với KP cắt OF và ME lần lượt tại A và B.
a) Biểt DKP =45", R = 4cm . Hãy tính diện tích hình quạt tròn tạo bảo hai dây OP; ON ;cung
nhỏ
PN.
b) Chứng minh rằng KN =
AB
2