Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm

Mình cần câu 3) bài hình với câu cuối ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức M =|
kiện x>0;x+9
5x
= (- = -53 √/xX
Câu II (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức M
2) Có bao nhiêu số nguyên x để M <0
1) Giải hệ phương trình:
x-3√x √√x-3
+
X
}) (
√3x +2y=11
(x+2y=5
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=(m-5)x+1. Tìmm
để đường thẳng (d) đi qua điểm I(2;3).
−3x+m=0
-Hết-
√x +5
x-6√√x +9₁
Họ và tên thí sinh :
cs Được quét bằng CamScanner
Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình x
1) Giải phương trình khi m=–4
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X, X, sao cho
x₁ (x²+4)= x² + x² +3
Câu IV (3,0 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PQ,
PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt đường tròn
(O) tại hai điểm M và N (M nằm giữa P và N và dây MN cắt đoạn OR, dây MN
không qua tâm O). Gọi I là trung điểm của MN .
1) Chứng minh rằng tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn.
2) Gọi T là giao điểm của PO và QI . Biết IO = IR , chứng minh rằng OI
song song với RT.
3) Gọi K là giao điểm của PN và QR. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
PN-8PK+9PM.
Câu V(1,0 điểm) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=12.
Chứng minh rằng x +8_y
+8
z³ +8 3 48
x³ +8x y³ +8y z³ +8z 2
xyz
+
-S +
với điều
..Số báo danh :