Để tính thể tích của hình lập phương, ta cần biết độ dài cạnh của nó. Từ diện tích xung quanh của hình lập phương, ta có thể tính được độ dài cạnh như sau:

Diện tích xung quanh của hình lập phương = 6 x (độ dài cạnh)²
324 = 6 x (độ dài cạnh)²
(độ dài cạnh)² = 54
độ dài cạnh = √54 = 3√6

Vậy thể tích của hình lập phương là:
Thể tích = (độ dài cạnh)³ = (3√6)³ = 162√6 ≈ 335.41 cm³

Vậy thể tích của hình lập phương đó là khoảng 335.41 cm³.