Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kinh AK của (O). Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AK. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và
đường kinh AK của (O). Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AK. Lấy M là trung điểm
của đoạn thẳng BC. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AK
1) Chứng minh tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DF // BK.
3) Chứng minh DFM = OCA .
4) Chứng minh AMDF cân tại M.
5) Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF.