a) Ta có AM/MB = 4/3 và AN/NC = 4/3, suy ra AM/AB = 4/7 và AN/AC = 4/7.
Áp dụng định lý đường cao trong tam giác AMN, ta có:
MN² = AM² - AN² = AB·AM/MB - AC·AN/NC = AB·4/7 - AC·4/7 = 4/7·(AB - AC)²
Do đó, ta suy ra AMN ~ ABC (cả hai tam giác đều có cặp góc đồng nhất MN và ABC, cùng một tỉ số đồng dạng).
Tỷ lệ đồng dạng giữa hai tam giác AMN và ABC là AM/AB = 4/7 (hoặc AN/AC = 4/7).

b) Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai phần tam giác ABC do đường thẳng MN chia.
Từ phần a, ta biết AM/AB = 4/7, suy ra diện tích của tam giác AMN bằng 16/49 diện tích tam giác ABC.
Do đó, diện tích của hai phần tam giác ABC cũng có tỉ lệ 16:33 (tức S1 = 16x, S2 = 33x với x là diện tích của tam giác ABC).
Mà S1 + S2 = SABC, suy ra 16x + 33x = SABC, hay SABC = 49x = 132 cm2.
Vậy diện tích của tam giác ABC là SABC = 132 cm2.