Để đơn giản biểu thức AU (A hợp B hợp C) U (A hợp B hợp C) U (A hợp B), ta có thể sử dụng các qui luật của lý thuyết tập hợp để thực hiện các phép toán tương ứng. Dưới đây là quy trình giải đơn giản biểu thức:

1. Sử dụng qui tắc phân phối để đơn giản hóa các phần tử hợp của biểu thức: AU (A hợp B hợp C) U (A hợp B hợp C) U (A hợp B) = (A U B U C) U (A U B U C) U (A U B)

2. Sử dụng qui tắc kết hợp để đơn giản hóa phép hợp của các tập hợp giống nhau: = (A U B U C) U (A U B)

3. Sử dụng qui tắc phân phối lần nữa để đơn giản hóa biểu thức cuối cùng: = A U B U C

Do đó, biểu thức ban đầu AU (A hợp B hợp C) U (A hợp B hợp C) U (A hợp B) được đơn giản thành A U B U C.