Gọi vận tốc của người thứ nhất là v1 và của người thứ hai là v2. Ta có:

- Trong 3 giờ, người thứ nhất đi được quãng đường d1 = 3v1.
- Trong 2 giờ, người thứ hai đi được quãng đường d2 = 2v2.
- Khi 2 người gặp nhau, tổng quãng đường mà họ đi được sẽ bằng quãng đường AB của quãng đường đối diện, ta có: d1 + d2 = AB.

Do 2 người xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều nhau nên vận tốc tương đối giữa họ sẽ là: v = v1 + v2.

Áp dụng định lý về quãng đường: AB = (v1 + v2)t, trong đó t là thời gian mà 2 người gặp nhau.

Kết hợp với các công thức tính quãng đường và giải phương trình, ta được:

3v1 + 2v2 = (v1 + v2)t
⇒ t = (3v1 + 2v2)/(v1 + v2)

Vậy sau thời gian t = (3v1 + 2v2)/(v1 + v2), 2 người sẽ gặp nhau.