Để chứng minh 3 điểm A, G, D thẳng hàng và tam giác ABG = tam giác ACG, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác cân và trọng tâm như sau:

• Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AD là đường trung trực của BC, tức là BD = DC.
• G là trọng tâm của tam giác ABC nên BG = 2/3 BC và AG = 2/3 AD.
• Ta có BD = DC và AD vuông góc với BC nên tam giác ABD = tam giác ADC (công thức cạnh - góc - cạnh).
• Kết hợp hai công thức trên, ta có BG = 2/3 BC = 4/3 BD và AG = 2/3 AD. Do đó, ta có AG/BG = (2/3 AD)/(4/3 BD) = AD/2BD.
• Từ đó suy ra, tam giác ABG = tam giác ACG theo tính chất của tam giác cân và trọng tâm.

Vậy, ta đã chứng minh được 3 điểm A, G, D thẳng hàng và tam giác ABG = tam giác ACG.