Ta có thể đưa x^2 và y^2 về cùng một bên phương trình bằng cách trừ x^2y^2 của cả hai vế:

x^2 + 2xy + 4y^2 - x^2y^2 = 0

Ta thấy được rằng đây là phương trình bậc hai với biến số y. Nhờ đó ta có thể giải phương trình bằng cách sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:

Δ = (2x)^2 - 4(x^2 - x^2y^2)

Δ = 4x^2(1-y^2)

y1,y2 = (-2x ± 2x√(1-y^2)) / 2(4)

y1,y2 = (-x ± x√(1-y^2)) / 4

Sau khi tìm được y, ta có thể suy ra giá trị của x bằng cách thay y vào đầu phương trình ban đầu:

x^2 + 2x((-x ± x√(1-y^2)) / 4) + 4(((-x ± x√(1-y^2)) / 4)^2) - x^2y^2 = 0

Đây là một phương trình trùng phương, giải phương trình sẽ cho ta hai giá trị của x tương ứng với giá trị của y.