LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

16/05/2023 21:23:54

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC)

Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), các đường cao AD,BE ,CF cắt nhau tại H. Vẽ
đường tròn (O) đường kính HC. Trên cung EC nhỏ của đường tròn (O), lấy điểm I sao cho
IC>IE, DI cắt CE tại N.
a) Chứng minh tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: D và E cùng thuộc đường tròn (O) và chứng minh AEF = DIC.
c) Gọi M là giao điểm của FE và CI. Chứng minh MN//AB

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

62

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

1

Để chứng minh tứ giác AFHE và BFEC nội tiếp được đường tròn, ta sẽ sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc ngoài tiếp.

a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp được đường tròn:
Ta có các góc trong tứ giác AFHE như sau:
- Góc EAF: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc EAF = góc ECF.
- Góc EHF: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc EHF = góc ECF.
- Góc HFE: Góc ngoài tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc HFE = 180° - góc ECF.
- Góc AEF: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc AEF = góc CEF.

Do đó, tứ giác AFHE có ba góc EAF, EHF, HFE đồng biến và góc AEF, góc HFE bù nhau, nên tứ giác AFHE nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn:
Tương tự, ta có các góc trong tứ giác BFEC như sau:
- Góc CBE: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc CBE = góc CEF.
- Góc BCF: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc BCF = góc CEF.
- Góc FCB: Góc ngoài tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc FCB = 180° - góc CEF.
- Góc BCE: Góc nội tiếp trên cùng cung EC, vì vậy góc BCE = góc CEF.

Từ đó, tứ giác BFEC có ba góc CBE, BCF, FCB đồng biến và góc BCE, góc FCB bù nhau, nên tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải phương trình khi m=7 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Quả cầu tuyết là một trong những món quà lưu niệm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một bể chữa đầy nước hình trụ có đường kính đáy trong lòng bể là 1,2m và chiều cao 1,8m. Tính khối lượng nước trong bể. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị biểu thức A = √(√ 7 - 3)^2) - √16 + 6√7) và B: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi .. (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2mx + 4m - 4 = 0 (1) m là tham số .Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1^2 + 2mx2 - 8m + 5 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x^2 -(2m+1)x + 4m-3 +0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm tất cả giá trị của m để trong hai nghiệm trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi I là trung điểm AC. Kẻ tia Ax vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m², bác Hà lấy một phần đất để trồng hoa (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các giá trị nguyên của \( x \), sao cho: \( C = \frac{2A + B}{3} \) là một số nguyên (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn x(x^4-y^2)=1-y^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính căn bậc hai số học của các số sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng qua B cắt cạnh CD tại M, cắt đường chéo AC tại N và cắt đường thẳng AD tại K .Chứng minh :1/BN=1/BM+1/BK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính độ dài các đoạn thẳng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×