Gọi hai số thập phân ban đầu là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

x + y = 204,4   ...(1)

(x + 6,25) * 3 = (y - 8,45) * 5   ...(2)

Giải hệ phương trình này, ta có:

Từ phương trình (2), ta có:

3x + 18,75 = 5y - 42,25

3x - 5y = -61   ...(3)

Nhân phương trình (1) với 3, ta có:

3x + 3y = 613,2   ...(4)

Từ (3) và (4), ta giải hệ phương trình tuyến tính:

3x - 5y = -61
3x + 3y = 613,2

Nhân phương trình (4) với 5 và cộng với phương trình (3), ta có:

15x - 25y + 3x - 5y = -305 + (-61)
18x - 30y = -366
6x - 10y = -122   ...(5)

Từ (3) và (5), ta giải hệ phương trình tuyến tính mới:

3x - 5y = -61
6x - 10y = -122

Nhân phương trình (5) với 3 và cộng với phương trình (3), ta có:

9x - 15y + 3x - 5y = -183 + (-61)
12x - 20y = -244
6x - 10y = -122   ...(6)

Từ (5) và (6), ta thấy hai phương trình tương đương và không có nghiệm mới.

Vậy, không có cặp số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.