a) Mốc tính thế năng là vị trí thấp nhất của vật trong quá trình chuyển động là khi vật ở vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 45°. Ở vị trí này, vật có thể coi là không còn năng lượng động, do đó toàn bộ năng lượng của vật chuyển thành năng lượng tiềm năng.

Độ cao của vật từ mốc tính thế năng đến vị trí ban đầu là 1m, vậy ta có:
Thế năng (U) = m * g * h
U = 0.1kg * 9.8m/s^2 * 1m
U = 0.98 J

b) Để tính tốc độ cực đại trong quá trình vật chuyển động, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Tại mốc tính thế năng, năng lượng tiềm năng của vật chuyển thành năng lượng động khi vật rơi xuống. Tại điểm cao nhất của chuyển động, năng lượng động của vật chuyển thành năng lượng tiềm năng.

Vì không có mất mát năng lượng do không khí và sức cản, nên năng lượng tiềm năng tại mốc tính thế năng sẽ bằng năng lượng tiềm năng tại điểm cao nhất của chuyển động. Do đó, ta có:
m * g * h = m * g * h_max

Độ cao tại điểm cao nhất của chuyển động là:
h_max = h * sin^2(45°)
h_max = 1m * sin^2(45°)
h_max = 0.5m

Tại điểm cao nhất, toàn bộ năng lượng của vật chuyển thành năng lượng tiềm năng:
m * g * h_max = 0.1kg * 9.8m/s^2 * 0.5m
m * g * h_max = 0.49 J

Từ đó, ta có:
Năng lượng động (K) = Năng lượng tiềm năng tại điểm cao nhất
K = 0.49 J

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình chuyển động được tính bằng công thức:
K = (1/2) * m * v^2
0.49 J = (1/2) * 0.1kg * v^2
v^2 = (0.49 J) * (2/0.1kg)
v^2 = 9.8 m^2/s^2

Vậy tốc độ cực đại của vật trong quá trình chuyển động là:
v = √(9.8) m/s
v ≈ 3.13 m/s