Gọi N là giao điểm của ME và đường tròn (O) (N khác E).
Kẻ đường tròn đường kính ON, đường tròn (I) đường kính PQ.
Ta có ON ⊥ ME (vì OM là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
Suy ra ∠ = ∠MIE = ∠MEI = 90° nên OMIE là tứ giác nội tiếp (1).
Mà E nằm trên tim đường tròn (O), nên
∠OEM = ∠OBE
=> EM // B1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ON ⊥ PQ, ​​nên ON là đường cao của tam giác MPQ. Do đó, O, I, B thẳng hàng do đó chúng cùng nằm trên một đường tròn.