Từ điều kiện |x1| + |x2| = 4, ta có thể rút ra một số trường hợp sau:

Trường hợp 1: x1, x2 đều dương. Do đó, x1 + x2 = 4. Từ công thức tổng nghiệm của phương trình bậc hai, ta có -b/a = x1 + x2 = 4, vì vậy m = -4 (bởi vì a = 1).

Trường hợp 2: x1, x2 đều âm. Tương tự, ta lại có x1 + x2 = -4 và m = 4.

Trường hợp 3: Một nghiệm dương, một nghiệm âm. Ví dụ, nếu x1 > 0 và x2 < 0, ta sẽ có x1 - x2 = 4 và x2 = x1 - 4. Thay x2 vào phương trình bậc hai ban đầu, ta có x1^2 - 4x1 - 3 = 0. Giải phương trình này để tìm ra giá trị của x1 và sau đó sử dụng nó để tìm ra giá trị của m. Làm tương tự với trường hợp x1 < 0 và x2 > 0.