Câu 4. (2,5 điểm) Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD vuông AB tại điểm D, vẽ CE vuông MA tại điểm E, vẽ CF vuông MB tại điểm F.

a) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp.

b) Chứng minh CD² = CE.CF.

c) Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi H là giao điểm của AB và
OM. Chứng minh HD là đường phân giác của góc CHK.