Để tìm tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 2, chúng ta sẽ giải hệ phương trình gồm phương trình của parabol và phương trình đường thẳng.

Phương trình của parabol (P) là: y = -x^2
Phương trình của đường thẳng (d) là: y = -6x + m + 3

Khi m = 2, phương trình của đường thẳng (d) trở thành: y = -6x + 2 + 3
                                => y = -6x + 5

Để tìm tọa độ giao điểm, ta sẽ giải hệ phương trình:
- x^2 = -6x + 5

Đưa phương trình về dạng chuẩn:
x^2 - 6x + 5 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai, hoặc áp dụng công thức Viết. Trong trường hợp này, chúng ta có thể áp dụng công thức Viết như sau:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong phương trình x^2 - 6x + 5 = 0, a = 1, b = -6, c = 5.

Thay vào công thức Viết:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(5))) / (2(1))
  = (6 ± √(36 - 20)) / 2
  = (6 ± √16) / 2
  = (6 ± 4) / 2

Có hai giá trị x: x1 = (6 + 4) / 2 = 5 và x2 = (6 - 4) / 2 = 1.

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x này, sử dụng phương trình của parabol:
Khi x = 5: y = -5^2 = -25
Khi x = 1: y = -1^2 = -1

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2 là (5, -25) và (1, -1).